Math · Lesson 21
Inches to Feet
Converting units with a fraction left over · 8-question timed quiz · Bilingual (English / Español)
The problem
What is the cage's length in feet?
There are 12 inches in 1 foot. Divide: 27 ÷ 12 = 2 with 3 left over.
Two whole feet, and 3 inches remaining. Those 3 inches are 3 out of the 12 inches in a foot — that is 312, which reduces to 14. The answer is 214 feet.
Hay 12 pulgadas en 1 pie. Divide: 27 ÷ 12 = 2 y sobran 3.
Dos pies completos y 3 pulgadas que sobran. Esas 3 pulgadas son 3 de las 12 que tiene un pie — o sea 312, que se reduce a 14. La respuesta es 214 pies.
Worked out
27 inches, and 12 inches make 1 foot
2 R 3
________
12 ) 27 12 x 2 = 24, and 27 - 24 = 3
-24
----
3 3 inches left over
The remainder goes OVER 12: 3/12
Reduce it (divide top and bottom by 3): 1/4
27 inches = 2 1/4 feet
El residuo siempre va sobre 12 — no sobre el residuo ni sobre 10. El número de abajo de la fracción siempre es cuántas unidades pequeñas forman una grande. Pulgadas a pies: 12. Onzas a libras: 16. Minutos a horas: 60.
Why each wrong answer is tempting
| Choice | Where it comes from |
|---|---|
| 214 ft | Correct. 3 inches left over = 312 = 14 of a foot. |
| 213 ft | Putting the 3 in the denominator instead of dividing by 12. That would be 4 inches, not 3. |
| 212 ft | Guessing that “a few inches left” means half a foot. Half a foot is 6 inches. |
| 234 ft | Writing the remainder 3 over 4 instead of over 12. 34 of a foot is 9 inches. |
The inch fractions worth memorizing
| Inches left over | Fraction of a foot | Because |
|---|---|---|
| 3 | 14 | 3/12 = 1/4 |
| 4 | 13 | 4/12 = 1/3 |
| 6 | 12 | 6/12 = 1/2 |
| 8 | 23 | 8/12 = 2/3 |
| 9 | 34 | 9/12 = 3/4 |
Five pairs. Learn them and most inch-to-foot questions become instant — you divide once, then recognize the leftover instead of reducing a fraction under time pressure.
Cinco pares. Apréndelos y casi toda pregunta de pulgadas a pies se vuelve inmediata — divides una vez y luego reconoces lo que sobra en lugar de reducir una fracción con el reloj corriendo.
Which way: multiply or divide?
Ask one question before you calculate: should my answer be bigger or smaller than what I started with?
27 inches becomes a small number of feet, because a foot is a big unit — it takes fewer of them. So 27 inches cannot be 324 feet. That check catches the multiply/divide mix-up, which is the single most common conversion error.
Hazte una pregunta antes de calcular: ¿mi respuesta debe ser mayor o menor que con lo que empecé?
27 pulgadas se convierten en un número pequeño de pies, porque el pie es una unidad grande — se necesitan menos. Así que 27 pulgadas no pueden ser 324 pies. Esa revisión atrapa la confusión entre multiplicar y dividir, que es el error de conversión más común.
Check by converting back
214 feet × 12 = 2 × 12 + 14 of 12 = 24 + 3 = 27 inches. ✓
Ten seconds, and the answer is confirmed. On a multiple-choice test you can run this check on the choices themselves: 13 of 12 is 4, 12 of 12 is 6, 34 of 12 is 9 — none of those give 27 inches.
214 pies × 12 = 2 × 12 + 14 de 12 = 24 + 3 = 27 pulgadas. ✓
Diez segundos y la respuesta queda confirmada. En un examen de opción múltiple puedes aplicar esta revisión a las opciones mismas: 13 de 12 es 4, 12 de 12 es 6, 34 de 12 es 9 — ninguna da 27 pulgadas.
Conversions to know
| Length | Weight | Time |
|---|---|---|
| 12 inches = 1 foot 3 feet = 1 yard 36 inches = 1 yard 5,280 feet = 1 mile |
16 ounces = 1 pound 2,000 pounds = 1 ton |
60 seconds = 1 minute 60 minutes = 1 hour 24 hours = 1 day |
8 questions · 10 minutes
8 preguntas · 10 minutos
The clock starts when you press the button. / El reloj empieza al presionar el botón.
Conversion strategy · Estrategia de conversión
1. Write the conversion fact first · Escribe primero el dato de conversión
Before touching the numbers in the problem, write “12 in = 1 ft” on your paper. Everything else follows from that one line, and having it written down stops you from dividing by 10 out of habit.
If the problem uses a unit you're unsure about, the conversion fact is often printed on the test's formula sheet — check there before guessing.
Antes de tocar los números del problema, escribe “12 pulg = 1 pie” en tu papel. Todo lo demás sale de esa línea, y tenerla escrita evita que dividas entre 10 por costumbre.
Si el problema usa una unidad de la que no estás seguro, el dato suele estar impreso en la hoja de fórmulas del examen — revísala antes de adivinar.
2. Bigger or smaller? · ¿Más grande o más pequeño?
Going to a bigger unit (inches → feet) means fewer of them, so the number shrinks and you divide. Going to a smaller unit (feet → inches) means more of them, so the number grows and you multiply.
Estimate before you calculate: 27 inches is a bit more than two rulers, so the answer is a bit more than 2 feet. Any choice near 300 or near 0.2 is wrong before you do the arithmetic.
Ir a una unidad más grande (pulgadas → pies) significa menos cantidad, así que el número se achica y divides. Ir a una unidad más pequeña (pies → pulgadas) significa más cantidad, así que el número crece y multiplicas.
Estima antes de calcular: 27 pulgadas es un poco más de dos reglas, así que la respuesta es un poco más de 2 pies. Cualquier opción cerca de 300 o de 0.2 está mal antes de hacer la aritmética.
3. The leftover is a fraction, not a decimal · Lo que sobra es una fracción, no un decimal
27 ÷ 12 = 2 remainder 3, and the remainder becomes 312 of a foot. Students who reach for a calculator get 2.25 and then have to turn that back into 14 anyway.
Remainder over the divisor, then reduce. That's the whole move, and it works for every unit: 100 minutes is 1 hour and 40 minutes, or 14060 = 123 hours.
27 ÷ 12 = 2 y sobran 3, y el residuo se convierte en 312 de pie. Quien agarra la calculadora obtiene 2.25 y de todas formas tiene que convertirlo a 14.
Residuo sobre el divisor, luego reduce. Ese es todo el movimiento, y sirve para cualquier unidad: 100 minutos son 1 hora y 40 minutos, o 14060 = 123 horas.
4. Always reduce the fraction · Siempre reduce la fracción
2312 is a correct value, but it will not be printed as a choice — answers on tests are always in lowest terms.
If your answer isn't among the choices, don't panic and don't redo the division. Reduce what you have first. That step alone rescues a large share of “my answer isn't there” moments.
2312 es un valor correcto, pero no aparecerá como opción — las respuestas de los exámenes siempre están en su mínima expresión.
Si tu respuesta no está entre las opciones, no te alarmes ni rehagas la división. Primero reduce lo que tienes. Ese paso solo resuelve una buena parte de los momentos de “mi respuesta no está.”
5. How to explain this to a student · Cómo explicárselo a un estudiante
Put a real ruler on the table. Have the student lay it end over end to measure 27 inches: one ruler, two rulers, and then a piece left over. Ask “how much of a ruler is that piece?” The fraction stops being a rule and becomes a picture.
Then ask them to point to the 3-inch mark and say what fraction of the ruler it is. A student who can see that 3 inches is a quarter of the ruler will never write 13 again.
Pon una regla de verdad sobre la mesa. Pide al estudiante que la vaya colocando punta con punta para medir 27 pulgadas: una regla, dos reglas, y luego un pedazo que sobra. Pregúntale “¿qué parte de una regla es ese pedazo?” La fracción deja de ser una regla y se vuelve una imagen.
Luego pídele que señale la marca de 3 pulgadas y diga qué fracción de la regla es. Un estudiante que ve que 3 pulgadas son un cuarto de la regla no volverá a escribir 13.
6. Pace yourself on a timed test · Administra el tiempo
A conversion question is one division and one fraction — under a minute once the five inch-fractions are memorized. If one is taking longer, you are probably converting in the wrong direction; check whether your answer should be bigger or smaller and start over from that.
Eight questions in ten minutes is 75 seconds each. Conversions should finish under that and leave you time for the word problems.
Una pregunta de conversión es una división y una fracción — menos de un minuto una vez memorizadas las cinco fracciones de pulgada. Si una te toma más, probablemente estás convirtiendo en la dirección equivocada; revisa si tu respuesta debe ser mayor o menor y empieza de ahí.
Ocho preguntas en diez minutos son 75 segundos cada una. Las conversiones deben terminar antes de eso y dejarte tiempo para los problemas de palabras.
Palabras clave · Key words
| English | Español | Qué es |
|---|---|---|
| inch (in) | pulgada | 12 forman un pie |
| foot / feet (ft) | pie / pies | La unidad grande aquí |
| yard (yd) | yarda | 3 pies = 36 pulgadas |
| convert | convertir | Cambiar de una unidad a otra |
| remainder | residuo, resto | Lo que sobra al dividir |
| numerator / denominator | numerador / denominador | Arriba / abajo de la fracción |
| reduce, simplify | reducir, simplificar | 3/12 → 1/4 |
| lowest terms | mínima expresión | Como se escriben las respuestas |
| mixed number | número mixto | Entero + fracción, como 2 1/4 |
| unit | unidad | Pulgada, pie, libra, minuto… |
Convierte cada respuesta de vuelta a pulgadas para revisarla. Si 214 pies × 12 no te da el número con el que empezó el problema, la fracción está mal — y lo sabrás antes que el examen.