Math · Lesson 20
Naming Figures
Triangles and polygons · 8-question timed quiz · Bilingual (English / Español)
The problem
The figure has three sides, so it is a triangle. One of its angles measures 90°, so it is a right triangle.
That is the whole question. A right triangle is any triangle with one 90° angle — the other two angles can be anything, as long as they add up to the remaining 90°.
La figura tiene tres lados, así que es un triángulo. Uno de sus ángulos mide 90°, así que es un triángulo rectángulo.
Esa es toda la pregunta. Un triángulo rectángulo es cualquier triángulo con un ángulo de 90° — los otros dos pueden ser lo que sea, mientras sumen los 90° restantes.
Why each wrong answer fails
| Choice | What it would need | What we have |
|---|---|---|
| Equilateral triangle | Three equal angles of 60° | 90°, 50°, 40° — all different |
| Right triangle | One 90° angle | The angle at B is 90°. Correct. |
| Hexagon | Six sides | Three sides |
| Rectangle | Four sides, four 90° angles | Three sides, one 90° angle |
Cuenta los lados primero. Dos de las cuatro opciones (hexágono, rectángulo) quedan eliminadas antes de mirar un solo ángulo. Los lados reducen las opciones; los ángulos eligen la respuesta.
Two ways to name a triangle
Every triangle has two names — one from its angles, one from its sides. A question will ask for one or the other, so know both lists.
Todo triángulo tiene dos nombres — uno por sus ángulos y otro por sus lados. La pregunta pedirá uno u otro, así que conoce las dos listas.
| By angles | Rule | Por ángulos |
|---|---|---|
| Right | Exactly one angle = 90° | Rectángulo |
| Acute | All three angles under 90° | Acutángulo |
| Obtuse | One angle over 90° | Obtusángulo |
| By sides | Rule | Por lados |
|---|---|---|
| Equilateral | All 3 sides equal — and all angles 60° | Equilátero |
| Isosceles | Exactly 2 sides equal — 2 equal angles | Isósceles |
| Scalene | No sides equal — all angles different | Escaleno |
The 180° rule
The three angles of any triangle always add to 180°. In our figure: 90 + 50 + 40 = 180. ✓
This rule does two jobs on a test. It finds a missing angle — if two angles are 65° and 85°, the third is 180 − 150 = 30°. And it rejects impossible figures: no triangle can have angles of 90° and 95°, because those two alone are already 185°.
Los tres ángulos de cualquier triángulo siempre suman 180°. En nuestra figura: 90 + 50 + 40 = 180. ✓
Esta regla hace dos trabajos en un examen. Encuentra un ángulo que falta — si dos ángulos son 65° y 85°, el tercero es 180 − 150 = 30°. Y descarta figuras imposibles: ningún triángulo puede tener ángulos de 90° y 95°, porque esos dos solos ya son 185°.
Polygons: the name is the number of sides
| Sides | Name | Nombre |
|---|---|---|
| 3 | Triangle | Triángulo |
| 4 | Quadrilateral (square, rectangle…) | Cuadrilátero |
| 5 | Pentagon | Pentágono |
| 6 | Hexagon | Hexágono |
| 8 | Octagon | Octágono |
The four steps, every time
8 questions · 10 minutes
8 preguntas · 10 minutos
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Geometry strategy · Estrategia de geometría
1. Count sides before you read the choices · Cuenta los lados antes de leer las opciones
Naming questions almost always include one or two choices with the wrong number of sides — a hexagon or a rectangle next to a triangle. Those are free eliminations that cost you two seconds.
Say the side count out loud before looking down: “three sides, so it's a triangle.” Now you are choosing between two names instead of four.
Las preguntas de nombrar figuras casi siempre incluyen una o dos opciones con el número de lados equivocado — un hexágono o un rectángulo junto a un triángulo. Son eliminaciones gratis que cuestan dos segundos.
Di el número de lados en voz alta antes de mirar abajo: “tres lados, entonces es un triángulo.” Ahora eliges entre dos nombres en vez de cuatro.
2. Find the biggest angle · Busca el ángulo más grande
One glance at the largest angle names the triangle: exactly 90° is right, more than 90° is obtuse, and if the biggest one is still under 90° the triangle is acute.
A triangle can have only one angle of 90° or more — two would already reach 180° with nothing left for the third. So the biggest angle decides it by itself.
Una mirada al ángulo más grande nombra el triángulo: exactamente 90° es rectángulo, más de 90° es obtusángulo, y si el mayor sigue siendo menor de 90° el triángulo es acutángulo.
Un triángulo solo puede tener un ángulo de 90° o más — dos ya llegarían a 180° sin dejar nada para el tercero. Por eso el ángulo mayor lo decide solo.
3. Use 180° as a checking tool · Usa los 180° para revisar
Add the angles shown. If they total 180°, your reading of the figure is right. If they don't, you misread a number — or the question is testing whether you notice the set is impossible.
“Which could be the angles of a triangle?” is answered entirely by adding each choice: only the set that totals exactly 180 survives.
Suma los ángulos que aparecen. Si dan 180°, tu lectura de la figura es correcta. Si no, leiste mal un número — o la pregunta está probando si notas que el conjunto es imposible.
“¿Cuáles podrían ser los ángulos de un triángulo?” se responde sumando cada opción: solo sobrevive el conjunto que da exactamente 180.
4. One figure can have several correct names · Una figura puede tener varios nombres correctos
A square is also a rectangle, a quadrilateral, and a polygon. An equilateral triangle is also acute and isosceles. All of those are true at once.
On a multiple-choice test this is not a trap — it is a shortcut. Only one of those names will be listed, so find the one that appears among the choices rather than arguing about which is “most correct.”
Un cuadrado también es un rectángulo, un cuadrilátero y un polígono. Un triángulo equilátero también es acutángulo e isósceles. Todo eso es cierto a la vez.
En un examen de opción múltiple esto no es una trampa — es un atajo. Solo uno de esos nombres estará en la lista, así que busca el que aparece entre las opciones en vez de discutir cuál es “más correcto.”
5. How to explain this to a student · Cómo explicárselo a un estudiante
Have the student trace the figure with a finger and count out loud — “one, two, three sides.” Naming is a counting skill before it is a vocabulary skill, and counting out loud catches the student who guessed from the shape's overall look.
For the angle names, use the corner of a piece of paper as a right angle: hold it against each corner of the triangle. Wider than the paper corner is obtuse, narrower is acute, an exact fit is right. It turns an abstract 90° into something the student can see and feel.
Pide al estudiante que recorra la figura con el dedo y cuente en voz alta — “uno, dos, tres lados.” Nombrar es primero una destreza de conteo y después de vocabulario, y contar en voz alta descubre al estudiante que adivinó por la apariencia general.
Para los nombres por ángulo, usa la esquina de una hoja de papel como ángulo recto: colocala en cada esquina del triángulo. Más abierto que la esquina es obtuso, más cerrado es agudo, y si encaja exacto es recto. Convierte un 90° abstracto en algo que el estudiante puede ver y tocar.
6. Pace yourself on a timed test · Administra el tiempo
Naming questions are the fastest points on a geometry section — most take under twenty seconds. Bank that time for the multi-step problems later in the set.
If a naming question takes you more than a minute, you are probably deciding between two names that are both true. Re-read the choices: only one of them is printed.
Las preguntas de nombrar figuras son los puntos más rápidos de una sección de geometría — casi todas toman menos de veinte segundos. Guarda ese tiempo para los problemas de varios pasos que vienen después.
Si una pregunta de nombrar te toma más de un minuto, probablemente estás decidiendo entre dos nombres que son ciertos los dos. Relee las opciones: solo uno de ellos está impreso.
Palabras clave · Key words
| English | Español | Qué es |
|---|---|---|
| angle | ángulo | La abertura en una esquina, medida en grados |
| degree | grado (°) | La unidad para medir ángulos |
| right angle | ángulo recto | Exactamente 90°, como la esquina de una hoja |
| acute | agudo | Menor de 90° |
| obtuse | obtuso | Mayor de 90° |
| vertex | vértice | Cada esquina (A, B, C) |
| side | lado | Cada segmento del borde |
| equilateral / isosceles / scalene | equilátero / isósceles / escaleno | 3, 2 o 0 lados iguales |
| polygon | polígono | Figura cerrada de lados rectos |
| quadrilateral | cuadrilátero | Cualquier figura de 4 lados |
Toma cualquier figura que nombraste mal y escribe dos datos antes de nombrarla otra vez — el número de lados y el tamaño de su ángulo mayor. Esos dos datos nombran todas las figuras de esta lección.